Вариант № 1. 4. Упростите выражение a^(1/2) : ∛(a^2).

Переведём корень в степень: \(\sqrt[3]{a^2}=a^{2/3}\). Тогда

\(a^{1/2}:a^{2/3}=a^{1/2-2/3}=a^{-1/6}=\frac{1}{\sqrt[6]{a}}\).

Для исходного выражения в вещественных числах требуется \(a>0\): знаменатель не может быть нулём.

Ответ: \(\frac{1}{\sqrt[6]{a}}\), где \(a>0\).