Вариант 1. 4. Уравнение движения тела \(x=4+1{,}5t+t^2\). Напишите уравнение для скорости. Чему равна скорость через 6 с после начала движения? Постройте график зависимости проекции скорости от времени, определите скорость через 6 с графически.

Сравниваем уравнение движения \(x=x_0+v_0t+\frac{at^2}{2}\) с данным уравнением: \(v_0=1{,}5\text{ м/с}\), \(a=2\text{ м/с}^2\). Поэтому уравнение скорости \(v_x=v_0+at=1{,}5+2t\).

Через 6 с: \(v_x(6)=1{,}5+2\cdot6=13{,}5\text{ м/с}\). На графике это ордината точки при \(t=6\text{ с}\).

Ответ: \(v_x=1{,}5+2t\) м/с; через 6 с скорость равна 13,5 м/с.