Вариант 2. 4. Уравнение движения тела \(x=5+9t-2{,}5t^2\). Напишите уравнение для скорости. Чему равна скорость через 3 с после начала движения? Постройте график зависимости проекции скорости от времени, определите скорость через 3 с графически.

Сравниваем уравнение движения \(x=x_0+v_0t+\frac{at^2}{2}\) с данным: \(v_0=9\text{ м/с}\), \(a=-5\text{ м/с}^2\). Следовательно, уравнение проекции скорости: \(v_x=9-5t\).

Через 3 с: \(v_x(3)=9-5\cdot3=-6\text{ м/с}\). Отрицательный знак показывает, что проекция скорости направлена против положительного направления оси. На графике при \(t=3\text{ с}\) получаем ординату \(-6\text{ м/с}\).

Ответ: \(v_x=9-5t\) м/с; через 3 с проекция скорости равна \(-6\text{ м/с}\).