Вариант 1. 4. Уравнение движения тела x=4+1,5t+t². Напишите уравнение для скорости. Чему равна скорость через 6 с после начала движения? Постройте график зависимости проекции скорости от времени, определите скорость через 6 с графически.

Для равноускоренного движения координата имеет вид \(x=x_0+v_0t+\frac{at^2}{2}\). Сравнивая с данным уравнением, получаем \(v_0=1{,}5\text{ м/с}\) и \(a=2\text{ м/с}^2\).

Уравнение скорости: \(v_x=v_0+at=1{,}5+2t\) м/с.

При \(t=6\text{ с}\): \(v_x=1{,}5+2\cdot6=13\text{ м/с}\). На графике это значение ординаты прямой при \(t=6\text{ с}\).

Ответ: \(v_x=1{,}5+2t\) м/с; через 6 с скорость равна 13 м/с.