Вариант 2. 4. Уравнение движения тела x=5+9t−2,5t². Напишите уравнение для скорости. Чему равна скорость через 3 с после начала движения? Постройте график зависимости проекции скорости от времени, определите скорость через 3 с графически.

Сравним данное уравнение с \(x=x_0+v_0t+\frac{at^2}{2}\). Получаем \(v_0=9\text{ м/с}\), \(a=-5\text{ м/с}^2\).

Уравнение скорости: \(v_x=v_0+at=9-5t\) м/с.

При \(t=3\text{ с}\): \(v_x=9-5\cdot3=-6\text{ м/с}\). На графике при \(t=3\text{ с}\) проекция скорости равна \(-6\text{ м/с}\); отрицательный знак означает направление, противоположное положительному направлению оси.

Ответ: \(v_x=9-5t\) м/с; через 3 с проекция скорости равна −6 м/с.