Вариант 1. 4) В равнобедренной трапеции основания равны 30 и 50, острый угол равен 60°. Найдите её периметр.

Разность оснований равна \(50-30=20\). В равнобедренной трапеции проекция каждой боковой стороны на большее основание равна \(20:2=10\).

Боковая сторона образует с основанием угол \(60°\), поэтому \(\cos 60°=10/l\), откуда \(l=20\).

Периметр: \(P=30+50+20+20=120\).

Ответ: 120.