Вариант 1. 4. |x² − 2x + 1| < |x − 3|.

Решим неравенство.

Так как \(x^2-2x+1=(x-1)^2\ge0\), то \(|x^2-2x+1|=(x-1)^2\). Рассмотрим случаи по знаку \(x-3\).

При \(x<3\) имеем \(|x-3|=3-x\). Тогда:

\((x-1)^2<3-x\), то есть \(x^2-x-2<0\).

Разложим на множители: \((x-2)(x+1)<0\), поэтому \(-1<x<2\). Этот промежуток удовлетворяет условию \(x<3\).

При \(x\ge3\) имеем \(|x-3|=x-3\). Получаем \(x^2-3x+4<0\). Дискриминант равен \(9-16=-7<0\), а коэффициент при \(x^2\) положителен, поэтому решений нет.

Ответ: \((-1;2)\).