Вариант 1. 5. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, ∠ABO = 36°. Найдите угол AOD.

В прямоугольнике соседние стороны перпендикулярны, поэтому угол между диагональю BO и горизонтальной стороной равен \(90°-36°=54°\). Диагонали образуют с горизонталью равные острые углы, значит тупой угол между лучами OA и OD равен \(180°-2\cdot36°=108°\).

Ответ: ∠AOD = 108°.