Вариант 2. 5. Диагонали прямоугольника MNKP пересекаются в точке O, ∠MON = 64°. Найдите угол OMP.

Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому \(OM=ON\). Треугольник MON равнобедренный, и его углы при M и N равны: \((180°-64°):2=58°\).

Стороны MN и MP перпендикулярны, поэтому \(\angle OMP=90°-58°=32°\).

Ответ: ∠OMP = 32°.