Вариант 1. №5. Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O, ∠BAD = 136°. Найдите углы треугольника BOC.

В ромбе противоположные углы равны, а соседние — дополнительные. Поэтому ∠C = 136°, ∠B = 180° − 136° = 44°. Диагональ AC делит угол C пополам, а диагональ BD делит угол B пополам. Диагонали ромба перпендикулярны.

Значит, ∠BCO = 136° : 2 = 68°, ∠OBC = 44° : 2 = 22°, ∠BOC = 90°.

Ответ: ∠BOC = 90°, ∠BCO = 68°, ∠OBC = 22°.