Вариант 2. №5. Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O, ∠ABC = 36°. Найдите углы треугольника AOB.

Диагональ BD ромба делит угол B пополам, значит ∠ABO = 36° : 2 = 18°. Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому ∠AOB = 90°. По сумме углов треугольника ∠BAO = 180° − 18° − 90° = 72°.

Ответ: ∠AOB = 90°, ∠ABO = 18°, ∠BAO = 72°.