Вариант 1. 5. Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,8, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,2. На столе лежит 10 револьверов, из них только 2 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наугад хватает попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся.

Пристрелянный револьвер выбирается с вероятностью \(\frac{2}{10}=0{,}2\), непристрелянный — с вероятностью \(0{,}8\).

Вероятность промаха из пристрелянного револьвера: \(1-0{,}8=0{,}2\); из непристрелянного: \(1-0{,}2=0{,}8\).

По формуле полной вероятности: \(0{,}2\cdot0{,}2+0{,}8\cdot0{,}8=0{,}04+0{,}64=0{,}68\).

Ответ: 0,68.