Вариант 2. 5. Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,9, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,4. На столе лежит 10 револьверов, из них только 2 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наугад хватает попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся.

Вероятность выбрать пристрелянный револьвер равна \(\frac{2}{10}=0{,}2\), непристрелянный — \(0{,}8\).

Вероятности промаха соответственно равны \(1-0{,}9=0{,}1\) и \(1-0{,}4=0{,}6\).

По формуле полной вероятности: \(0{,}2\cdot0{,}1+0{,}8\cdot0{,}6=0{,}02+0{,}48=0{,}5\).

Ответ: 0,5.