Вариант 1. 6. Агрофирма закупает куриные яйца только в двух домашних хозяйствах. Известно, что 5% яиц из первого хозяйства — яйца высшей категории, а из второго хозяйства — 30% яиц высшей категории. В этой агрофирме 15% яиц высшей категории. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.

Обозначим через \(x\) долю яиц, закупленных в первом хозяйстве. Тогда доля яиц высшей категории, с учётом источника закупки, равна \(0{,}05x+0{,}30(1-x)\).

По условию эта доля составляет 0,15:

\(0{,}05x+0{,}30(1-x)=0{,}15\).

\(0{,}05x+0{,}30-0{,}30x=0{,}15\), поэтому \(0{,}15x=0{,}15\) и \(x=1\).

Ответ: 1 (100%).