Вариант 1. 5. Начертите два неколлинеарных вектора \(a\) и \(b\). Постройте векторы, равные: а) \(-a/2+3b\); б) \(2b-a\).

Обозначим начало обоих векторов через \(O\), а их концы — через \(A\) и \(B\): \(\overrightarrow{OA}=a\), \(\overrightarrow{OB}=b\). Поскольку в условии не заданы длины и направления, чертёж ниже — условный пример; его можно выполнить для любых двух неколлинеарных векторов.

а) От точки \(O\) отложим вектор \(-\frac12a\), то есть направленный противоположно \(a\) вектор вдвое меньшей длины. Затем от его конца отложим вектор \(3b\), сонаправленный с \(b\) и втрое длиннее. Вектор из \(O\) в конечную точку равен \(-\frac12a+3b\).

б) От точки \(O\) отложим вектор \(2b\), затем от его конца — вектор \(-a\). Вектор из \(O\) в конечную точку равен \(2b-a\).