Вариант 1. 7. В равнобедренной трапеции высота делит большее основание на отрезки, равные 5 см и 12 см. Найдите среднюю линию трапеции.

Пусть большее основание равно \(B\), меньшее — \(b\). В равнобедренной трапеции высоты, опущенные из концов меньшего основания, отсекают на большем основании равные крайние отрезки.

Длины двух частей большего основания — 5 см и 12 см. Одна из них является крайним отрезком, а другая равна сумме этого крайного отрезка и меньшего основания. Поэтому основания трапеции равны 5 см и \(5+12=17\) см.

Средняя линия равна полусумме оснований: \(m=\frac{5+17}{2}=11\) см.

Ответ: 11 см.