Вариант 1. 5. Найдите периметр треугольника ABC, если AB = 7 12/14 см, BC = 25/60 см и AC = 5 2/20 см.

Сократим дроби: \(AB=7\frac{6}{7}\) см, \(BC=\frac{5}{12}\) см, \(AC=5\frac{1}{10}\) см.

Периметр равен сумме сторон. Целые части дают 12, а дробные части: \(\frac{6}{7}+\frac{5}{12}+\frac{1}{10}=\frac{360+175+42}{420}=\frac{577}{420}=1\frac{157}{420}\).

Следовательно, сумма заданных длин равна \(13\frac{157}{420}\) см. Замечание: эти длины не удовлетворяют неравенству треугольника, поскольку \(5\frac{1}{10}+\frac{5}{12}<7\frac{6}{7}\); значит, геометрически такой треугольник существовать не может.

Ответ: сумма указанных длин — \(13\frac{157}{420}\) см; заданные стороны не образуют треугольник.