Вариант 1. 5. Найти все корни уравнения, принадлежащие промежутку (−π; 2π): tg x = −√3.

Тангенс равен −√3 при x = −π/3 + kπ, где k — целое число.

Требуем, чтобы −π < −π/3 + kπ < 2π. Отсюда −2/3 < k < 7/3, поэтому k = 0, 1, 2.

Получаем корни −π/3, 2π/3 и 5π/3; все они принадлежат открытому промежутку.

Ответ: −π/3; 2π/3; 5π/3.