Вариант 1. 5. При каких целых значениях a является целым числом значение выражения ((a + 1)² − 6a + 4) / a?

Упростим выражение: ((a + 1)² − 6a + 4) / a = (a² − 4a + 5) / a = a − 4 + 5/a.

При целом a выражение будет целым, если a ≠ 0 и 5/a — целое число. Значит, a должно быть делителем числа 5.

Ответ: a = −5, −1, 1, 5.