Вариант 2. 4. Упростите выражение 2 / (x − 4) − (x + 8) / (x² − 16) − 1 / x.

Область допустимых значений: x ≠ 4, x ≠ −4, x ≠ 0.

Так как x² − 16 = (x − 4)(x + 4), объединим первые две дроби: 2 / (x − 4) − (x + 8) / (x² − 16) = (2(x + 4) − (x + 8)) / (x² − 16) = x / (x² − 16).

Тогда x / (x² − 16) − 1 / x = (x² − (x² − 16)) / (x(x² − 16)) = 16 / (x(x² − 16)).

Ответ: 16 / (x(x² − 16)), где x ≠ 0, ±4.