Вариант 4. 5. При каких целых значениях x является целым числом значение выражения ((3x − 1)² − 6x + 6) / x?

Упростим выражение: ((3x − 1)² − 6x + 6) / x = (9x² − 12x + 7) / x = 9x − 12 + 7/x.

При целом x выражение будет целым, если x ≠ 0 и 7/x — целое число. Значит, x должен быть целым делителем числа 7.

Ответ: x = −7, −1, 1, 7.