Вариант 2. 5. При каких целых значениях b является целым числом значение выражения ((b − 2)² + 8b + 1) / b?

Упростим выражение: ((b − 2)² + 8b + 1) / b = (b² + 4b + 5) / b = b + 4 + 5/b.

При целом b выражение целое, если b ≠ 0 и 5/b — целое число. Следовательно, b — целый делитель числа 5.

Ответ: b = −5, −1, 1, 5.