Вариант 1. 5. В параллелограмме ABCD проведены высоты AM и AN. Найдите периметр параллелограмма, если AM = 8 см, AN = 11 см, ∠BCD = 30°.

Высота \(AM\), проведённая к стороне \(CD\), равна \(AB\sin 30°\).

\(8=AB\cdot 0.5\), поэтому \(AB=16\) см.

Высота \(AN\), проведённая к стороне \(BC\), равна \(AD\sin 30°\).

\(11=AD\cdot 0.5\), поэтому \(AD=22\) см.

Периметр:

\(P=2(AB+AD)=2(16+22)=76\) см.

Ответ: 76 см.