Вариант 1. №5. В треугольнике ABC угол C равен 90°, sin A = 5/7, AC = √6. Найдите AB.

Используем связь синуса и косинуса:

\(\cos^2 A=1-\sin^2 A=1-\frac{25}{49}=\frac{24}{49}\).

Так как \(\cos A=AC/AB\), то:

\(AB^2=\frac{AC^2}{\cos^2 A}=\frac{6}{24/49}=\frac{49}{4}\).

\(AB=\frac{7}{2}=3.5\).

Ответ: \(\frac{7}{2}\).