Вариант 1. 6. Докажите, что числа 308 и 585 взаимно простые.

Разложим числа на простые множители:

308 = 2 · 154 = 2² · 77 = 2² · 7 · 11.

585 делится на 3, поскольку сумма цифр равна 18: 585 = 3 · 195 = 3² · 65 = 3² · 5 · 13.

В разложениях нет общих простых множителей, поэтому НОД(308, 585) = 1.

Следовательно, числа 308 и 585 взаимно простые.