Вариант 1. 6) Запиши на математическом языке условие задачи: «Если цифры задуманного числа поменять местами, то получится число на 34 больше, чем произведение цифр задуманного числа. Найди задуманное число».

Пусть a — цифра десятков, b — цифра единиц. Задуманное число — 10a + b, число с переставленными цифрами — 10b + a. Математическая модель: 10b + a = ab + 34.

Проверим цифры. При a = 4 получаем 6b + 4 = 34, откуда b = 5. Число 45: после перестановки получается 54, а произведение цифр равно 20; 54 − 20 = 34.

Ответ: 45.