Вариант 1. 7. Лодка проплыла 3 ч по течению реки и 2 ч против течения, проплыв за это время 32 км. Скорость течения реки 3 км/ч. Найдите собственную скорость лодки.

Пусть \(v\) км/ч — собственная скорость лодки. Тогда скорости по течению и против течения равны соответственно \(v+3\) и \(v-3\) км/ч.

Составляем уравнение по формуле «расстояние = скорость × время»: \(3(v+3)+2(v-3)=32\).

Раскрываем скобки и решаем: \(3v+9+2v-6=32\), \(5v=29\), \(v=5.8\).

Ответ: 5,8 км/ч.