Вариант 1. 8. Найти косинус угла между векторами \(\vec a=(2;0;1)\), \(\vec b=(-3;1;2)\).

Используем формулу \(\cos\varphi=\frac{\vec a\cdot\vec b}{|\vec a||\vec b|}\).

\(\vec a\cdot\vec b=2(-3)+0\cdot1+1\cdot2=-4\).

\(|\vec a|=\sqrt{2^2+0^2+1^2}=\sqrt5\), \(|\vec b|=\sqrt{(-3)^2+1^2+2^2}=\sqrt{14}\).

Следовательно, \(\cos\varphi=\frac{-4}{\sqrt5\sqrt{14}}=-\frac{4}{\sqrt{70}}\).

Ответ: \(-\frac{4}{\sqrt{70}}\).