Вариант 1, А-8 С-11. Представьте в виде дроби выражение: а) $\frac{a^2-b^2}{x+3}:\frac{ab+b^2}{x+3}$; б) $\frac{5a-25}{3x-3y}:\frac{a^2-25}{x-y}$; в) $\frac{k-4}{k+4}:\frac{k^2-8k+16}{k^2-16}$; г) $\frac{a+p}{3-2x}:\frac{a^2+2ap+p^2}{2x^2-3x}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 1, А-8 С-11. Представьте в виде дроби выражение: а) $\frac{a^2-b^2}{x+3}:\frac{ab+b^2}{x+3}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим многочлены на множители, затем умножим на обратную дробь.

а) $\frac{(a-b)(a+b)}{x+3}\cdot\frac{x+3}{b(a+b)}=\frac{a-b}{b}$.
б) $\frac{5(a-5)}{3(x-y)}\cdot\frac{x-y}{(a-5)(a+5)}=\frac{5}{3(a+5)}$.
в) $\frac{k-4}{k+4}\cdot\frac{(k-4)(k+4)}{(k-4)^2}=1$.
г) $\frac{a+p}{3-2x}\cdot\frac{x(2x-3)}{(a+p)^2}=-\frac{x}{a+p}$, поскольку $3-2x=-(2x-3)$.

Ответ: а) $\frac{a-b}{b}$; б) $\frac{5}{3(a+5)}$; в) $1$; г) $-\frac{x}{a+p}$.

Вариант 1, А-8 С-11. Представьте в виде дроби выражение: а) \(\frac{a^2-b^2}{x+3}:\frac{ab+b^2}{x+3}\); б) \(\frac{5a-25}{3x-3y}:\frac{a^2-25}{x-y}\); в) \(\frac{k-4}{k+4}:\frac{k^2-8k+16}{k^2-16}\); г) \(\frac{a+p}{3-2x}:\frac{a^2+2ap+p^2}{2x^2-3x}\).