Вариант 4, А-8 С-10. Представьте в виде дроби выражение: а) $\frac{x^3}{8a^2}:\frac{x^3}{6a^3}$; б) $\frac{10m^4}{x^3}:\frac{80m^3}{x^5}$; в) $-\frac{a^2x}{m^2n}:(-\frac{ax^2}{m^2n^2})$; г) $-\frac{3ab^3}{4m^3}:\frac{9a^2b}{2m^2}$; д) $\frac{ab}{8-a}:\frac{a^2b^2}{a-8}$; е) $\frac{a+b}{x^3y^2}:\frac{a-b}{x^3y^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 4, А-8 С-10. Представьте в виде дроби выражение: а) $\frac{x^3}{8a^2}:\frac{x^3}{6a^3}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

Деление заменяем умножением на обратную дробь и сокращаем общие множители.

а) $\frac{x^3}{8a^2}\cdot\frac{6a^3}{x^3}=\frac{3a}{4}$.
б) $\frac{10m^4}{x^3}\cdot\frac{x^5}{80m^3}=\frac{mx^2}{8}$.
в) $-\frac{a^2x}{m^2n}\cdot\left(-\frac{m^2n^2}{ax^2}\right)=\frac{an}{x}$.
г) $-\frac{3ab^3}{4m^3}\cdot\frac{2m^2}{9a^2b}=-\frac{b^2}{6am}$.
д) $\frac{ab}{8-a}\cdot\frac{a-8}{a^2b^2}=-\frac{1}{ab}$, поскольку $a-8=-(8-a)$.
е) $\frac{a+b}{x^3y^2}\cdot\frac{x^3y^2}{a-b}=\frac{a+b}{a-b}$.

Ответ: а) $\frac{3a}{4}$; б) $\frac{mx^2}{8}$; в) $\frac{an}{x}$; г) $-\frac{b^2}{6am}$; д) $-\frac1{ab}$; е) $\frac{a+b}{a-b}$.