Вариант 3, А-8 С-10. Представьте в виде дроби выражение: а) $\frac{6a^3}{m^2}:\frac{4a^3}{m^2}$; б) $\frac{x^3}{100a^2}:\frac{x^4}{10a^3}$; в) $-\frac{a^2b}{xy^2}:(-\frac{ab^2}{x^2y})$; г) $\frac{5m^2n^2}{6a^4}:\frac{10mn^2}{9a^5}$; д) $\frac{a-b}{a^2b}:\frac{b-a}{ab^2}$; е) $\frac{m^2n^2}{x-y}:\frac{m^3n}{y-x}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 3, А-8 С-10. Представьте в виде дроби выражение: а) $\frac{6a^3}{m^2}:\frac{4a^3}{m^2}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

Деление заменяем умножением на обратную дробь; затем сокращаем общие множители.

а) $\frac{6a^3}{m^2}\cdot\frac{m^2}{4a^3}=\frac{3}{2}$.
б) $\frac{x^3}{100a^2}\cdot\frac{10a^3}{x^4}=\frac{a}{10x}$.
в) $-\frac{a^2b}{xy^2}\cdot\left(-\frac{x^2y}{ab^2}\right)=\frac{ax}{by}$.
г) $\frac{5m^2n^2}{6a^4}\cdot\frac{9a^5}{10mn^2}=\frac{3am}{4}$.
д) $\frac{a-b}{a^2b}\cdot\frac{ab^2}{b-a}=-\frac{b}{a}$, так как $b-a=-(a-b)$.
е) $\frac{m^2n^2}{x-y}\cdot\frac{y-x}{m^3n}=-\frac{n}{m}$, так как $y-x=-(x-y)$.

Ответ: а) $\frac32$; б) $\frac{a}{10x}$; в) $\frac{ax}{by}$; г) $\frac{3am}{4}$; д) $-\frac ba$; е) $-\frac nm$.