Вариант 1 (А-З). Представить в виде степени: ³√(a⁴), ¹³√(b³), √(c¹¹), ⁵√a. Представить в виде корня: a^(3/8), b^(-1/2), c^(2 2/7), d^0,3. Вычислить: (¹⁰√21)⁵; ³√(⁶√(36⁹)); ³²√(64¹⁵); ⁴√343 · ⁴√7; ³√1000 + ¹¹√1; ³√(216x²⁴); (⁴√160)⁴.

Представим корни в виде степеней:

³√(a⁴) = a^4/3; ¹³√(b³) = b^3/13; √(c¹¹) = c^11/2; ⁵√a = a^1/5.

Представим степени в виде корней:

a^3/8 = ⁸√(a³); b^−1/2 = 1/√b; c^16/7 = ⁷√(c¹⁶); d^0,3 = ¹⁰√(d³).

Вычислим:

1. (¹⁰√21)⁵ = 21^5/10 = √21.
2. ³√(⁶√(36⁹)) = 36^9/18 = 6.
3. ³²√(64¹⁵) = 64^15/32 = 2^45/16.
4. ⁴√343 · ⁴√7 = ⁴√2401 = 7.
5. ³√1000 + ¹¹√1 = 10 + 1 = 11.
6. ³√(216x²⁴) = 6x⁸.
7. (⁴√160)⁴ = 160.

Ответ: a^4/3; b^3/13; c^11/2; a^1/5; ⁸√(a³); 1/√b; ⁷√(c¹⁶); ¹⁰√(d³); √21; 6; 2^45/16; 7; 11; 6x⁸; 160.