Вариант 3 (С-Д). Представить в виде степени: ⁹√(a⁵), ²√(b⁷), ³√(c⁴), ⁵√(a⁶). Представить в виде корня: a^(3/7), b^(−3/4), c^(2 1/3), d^1,7. Вычислить: ⁴√3 · ⁴√432; ⁶√(√(216⁴)); (⁵√17)⁵; ³√343 − ⁴√16; (⁶√8)²; ²⁸√(400¹⁴); ³√(125x³³); ⁴√256 + ⁴√0.

Представим корни в виде степеней:

⁹√(a⁵) = a^5/9; √(b⁷) = b^7/2; ³√(c⁴) = c^4/3; ⁵√(a⁶) = a^6/5.

Представим степени в виде корней:

a^3/7 = ⁷√(a³); b^−3/4 = 1/⁴√(b³); c^7/3 = ³√(c⁷); d^1,7 = ¹⁰√(d¹⁷).

Вычислим:

1. ⁴√3 · ⁴√432 = ⁴√1296 = 6.
2. ⁶√(√(216⁴)) = 216^4/12 = 6.
3. (⁵√17)⁵ = 17.
4. ³√343 − ⁴√16 = 7 − 2 = 5.
5. (⁶√8)² = 8^1/3 = 2.
6. ²⁸√(400¹⁴) = 400^1/2 = 20.
7. ³√(125x³³) = 5x¹¹.
8. ⁴√256 + ⁴√0 = 4 + 0 = 4.

Ответ: a^5/9; b^7/2; c^4/3; a^6/5; ⁷√(a³); 1/⁴√(b³); ³√(c⁷); ¹⁰√(d¹⁷); 6; 6; 17; 5; 2; 20; 5x¹¹; 4.