Вариант 2 (И-Р). Представить в виде степени: ⁸√(a⁹), ⁷√b, ⁶√(c⁵), √(a⁷). Представить в виде корня: a^(1/7), b^(5/3), c^(1 1/5), d^0,6. Вычислить: ³√(729x⁹); (⁴√9)²; ⁴√3 · ⁴√432; ⁴√625 − ³√8; (⁶√8)⁶; ³⁴√(31¹⁷); ³√49 · ³√7; ⁵√(³√(64⁵)).

Представим корни в виде степеней:

⁸√(a⁹) = a^9/8; ⁷√b = b^1/7; ⁶√(c⁵) = c^5/6; √(a⁷) = a^7/2.

Представим степени в виде корней:

a^1/7 = ⁷√a; b^5/3 = ³√(b⁵); c^6/5 = ⁵√(c⁶); d^0,6 = ⁵√(d³).

Вычислим:

1. ³√(729x⁹) = 9x³.
2. (⁴√9)² = 9^1/2 = 3.
3. ⁴√3 · ⁴√432 = ⁴√1296 = 6.
4. ⁴√625 − ³√8 = 5 − 2 = 3.
5. (⁶√8)⁶ = 8.
6. ³⁴√(31¹⁷) = 31^17/34 = √31.
7. ³√49 · ³√7 = ³√343 = 7.
8. ⁵√(³√(64⁵)) = 64^5/15 = 4.

Ответ: a^9/8; b^1/7; c^5/6; a^7/2; ⁷√a; ³√(b⁵); ⁵√(c⁶); ⁵√(d³); 9x³; 3; 6; 3; 8; √31; 7; 4.