Вариант 1. Часть 2. 2. На рисунке изображён параллелограмм ABCD. Выразите: а) \(\overrightarrow{AC}\) через \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{AD}\); б) \(\overrightarrow{DB}\) через \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{AD}\).

а) По правилу треугольника \(\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\). В параллелограмме \(\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD}\), поэтому \(\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\).

б) Пройдём от D к B через A: \(\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{AB}\). Поскольку \(\overrightarrow{DA}=-\overrightarrow{AD}\), получаем \(\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}\).

Ответ: а) \(\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\); б) \(\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}\).