Вариант 1. Часть Б (повышенный уровень). 9. В выпуклом n-угольнике все внутренние углы равны по 135°. Сколько у него сторон?

Сумма внутренних углов равна \(135°\cdot n\), а также \(180°(n-2)\). Приравняем выражения:

\(135n=180(n-2)\), \(135n=180n-360\), \(45n=360\), поэтому \(n=8\).

Ответ: 8 сторон.