Вариант 1. ДЛЯ РАБОТЫ В КЛАССЕ. 1. Сократите дробь: а) $$\frac{15xy^4}{10x^3y^2}$$; б) $$\frac{ab-b}{b^2}$$; в) $$\frac{4x^2-y^2}{2x-y}$$. 2. Выполните действия: а) $$\frac{15xy^4}{10x^3y^2}$$; б) $$\frac{ab-b}{b^2}$$; в) $$\frac{4x^2-y^2}{2x-y}$$.

Решение:

1. Сокращение дробей:

1. а) \(\frac{15xy^4}{10x^3y^2} = \frac{3y^2}{2x^2}\)
2. б) \(\frac{ab-b}{b^2} = \frac{b(a-1)}{b^2} = \frac{a-1}{b}\)
3. в) \(\frac{4x^2-y^2}{2x-y} = \frac{(2x-y)(2x+y)}{2x-y} = 2x+y\)

2. Выполнение действий:

1. а) \(\frac{15xy^4}{10x^3y^2} = \frac{3y^2}{2x^2}\)
2. б) \(\frac{ab-b}{b^2} = \frac{b(a-1)}{b^2} = \frac{a-1}{b}\)
3. в) \(\frac{4x^2-y^2}{2x-y} = \frac{(2x-y)(2x+y)}{2x-y} = 2x+y\)

Ответ: 1. а) $$\frac{3y^2}{2x^2}$$; б) $$\frac{a-1}{b}$$; в) $$2x+y$$. 2. а) $$\frac{3y^2}{2x^2}$$; б) $$\frac{a-1}{b}$$; в) $$2x+y$$.