Вариант 1. Хорды AB и CD пересекаются в окружности в точке E. Найдите CD, если CE = 6 см, AB = 8 см, BE = 5 см.

1. Так как E лежит внутри хорды AB, AE = AB − BE = 8 − 5 = 3 см.
2. По теореме о пересекающихся хордах: AE · BE = CE · DE, поэтому 3 · 5 = 6 · DE и DE = 2,5 см.
3. CD = CE + DE = 6 + 2,5 = 8,5 см.

Ответ: 8,5 см.