Вариант 2. Дан треугольник ABC. Точка A — центр гомотетии с коэффициентом k = 2. Постройте треугольник, гомотетичный данному, и найдите отношение площади первого треугольника к площади второго.

Обозначим образы вершин B и C через B′ и C′. При гомотетии с центром A и коэффициентом 2 точки B′ и C′ лежат соответственно на лучах AB и AC, причём AB′ = 2AB и AC′ = 2AC. Соединим A, B′ и C′.

При коэффициенте гомотетии 2 отношение площади образа к площади исходного треугольника равно 2² = 4. Поэтому площадь первого треугольника к площади второго относится как 1:4.

Ответ: 1:4.