Вариант 1. IV. Деление дробей: 1) $\frac{8a}{15b}:\frac{4a^2}{5b}$; 2) $\frac{x^2-9}{x+4}:\frac{x-3}{x^2-16}$; 3) $\frac{y^2-4y+4}{y+1}:\frac{y-2}{y^2+y}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 1. IV. Деление дробей: 1) $\frac{8a}{15b}:\frac{4a^2}{5b}$; 2) $\frac{x^2-9}{x+4}:\frac{x-3}{x^2-16}$; 3)…$ Фото задания

Вариант 1. IV. Деление дробей: 1) $\frac{8a}{15b}:\frac{4a^2}{5b}$; 2) $\frac{x^2-9}{x+4}:\frac{x-3}{x^2-16}$; 3) $\frac{y^2-4y+4}{y+1}:\frac{y-2}{y^2+y}$.

Accepted Answer

Заменяем деление умножением на обратную дробь и сокращаем: $\frac{8a}{15b}\cdot\frac{5b}{4a^2}=\frac{2}{3a}$, $a\ne0, b\ne0$.
Разложим на множители: $\frac{(x-3)(x+3)}{x+4}\cdot\frac{(x-4)(x+4)}{x-3}=x^2-16$. Ограничения исходного выражения: $x\ne-4,4,3$.
Разложим на множители: $\frac{(y-2)^2}{y+1}\cdot\frac{y(y+1)}{y-2}=y(y-2)$. Ограничения: $y\ne-1,0,2$.

Вариант 1. IV. Деление дробей: 1) \(\frac{8a}{15b}:\frac{4a^2}{5b}\); 2) \(\frac{x^2-9}{x+4}:\frac{x-3}{x^2-16}\); 3) \(\frac{y^2-4y+4}{y+1}:\frac{y-2}{y^2+y}\).

Ответ: