Вариант 1. На отрезке AC отмечена точка B. Известно, что AC = 21 см, а AB больше BC на 5 см. а) Найдите длины отрезков AB и BC. б) Найдите расстояние от точки B до середины отрезка AC.

а) Обозначим BC за x см. Тогда AB = x + 5, а поскольку B лежит на AC, AB + BC = AC.

Составим уравнение: x + 5 + x = 21, откуда 2x = 16 и x = 8.

Значит, BC = 8 см, AB = 8 + 5 = 13 см.

б) Середина AC находится на расстоянии 21 : 2 = 10,5 см от A. Точка B находится на расстоянии AB = 13 см от A, поэтому расстояние между B и серединой равно 13 − 10,5 = 2,5 см.

Ответ: а) AB = 13 см, BC = 8 см; б) 2,5 см.