Задание 3. Отметьте ту часть прямой AB, где может располагаться точка S, если AS > BS. Вариант 1: AB : AC = 2 : 7, BC = 10 см. Вариант 2: BC : AC = 3 : 5, AB = 4 см. а) Найдите длины отрезков AB и BC.

Условие содержит несоответствие: оно говорит о прямой AB и точке S, но варианты дают данные об отрезках AB, AC и BC. Кроме того, для указанных вариантов не дано отдельной команды, связанной с S. Поэтому выполняю однозначно заданное вычисление длин отрезков.

Вариант 1. Поскольку AB : AC = 2 : 7, положим AB = 2x, AC = 7x. Если B лежит между A и C, то BC = AC − AB = 5x. Из BC = 10 см получаем 5x = 10, x = 2. Тогда AB = 4 см, AC = 14 см.

Вариант 2. Поскольку BC : AC = 3 : 5, положим BC = 3x, AC = 5x. Если B лежит между A и C, то AB = AC − BC = 2x. Из AB = 4 см получаем 2x = 4, x = 2. Тогда BC = 6 см, AC = 10 см.

Данных недостаточно, чтобы отметить часть прямой для S: не указано, как точка S связана с точками A и B, а варианты описывают другое соотношение отрезков.

Ответ: вариант 1 — AB = 4 см, BC = 10 см; вариант 2 — AB = 4 см, BC = 6 см. Для части прямой, где может находиться S, требуется уточнить условие.