Вариант 1. На рисунке прямые OB и AC перпендикулярны, ∠COD = 138°. Найдите ∠BOD.

Так как прямые OB и AC перпендикулярны, то ∠BOA = 90°. Лучи OA и OC — противоположные, поэтому ∠AOD и ∠COD составляют развёрнутый угол:

∠AOD = 180° − 138° = 42°.

По рисунку луч OA лежит внутри ∠BOD, значит:

∠BOD = ∠BOA + ∠AOD = 90° + 42° = 132°.

Ответ: 132°.