Вариант 1. Найдите значение дроби \(\frac{3x^2-12xy}{xy-4y^2}\) при \(x=5\), \(y=-10\).

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(3x^2-12xy=3x(x-4y)\), \(xy-4y^2=y(x-4y)\).

При допустимых значениях переменных дробь сокращается: \(\frac{3x(x-4y)}{y(x-4y)}=\frac{3x}{y}\). Подставим данные: \(\frac{3\cdot5}{-10}=-\frac32\). Знаменатель исходной дроби при этих значениях не равен нулю.

Ответ: \(-\frac32\).