Вариант 1. Найдите значение выражения: а) \(\frac{3^{27}}{9^{12}}\); б) \(\frac{125^{11}}{25^{17}}\).

1. а) Представим основание 9 как степень числа 3: \(\frac{3^{27}}{9^{12}}=\frac{3^{27}}{(3^2)^{12}}=3^{27-24}=3^3=27\).
2. б) Представим основания 125 и 25 как степени числа 5: \(\frac{125^{11}}{25^{17}}=\frac{(5^3)^{11}}{(5^2)^{17}}=5^{33-34}=5^{-1}=\frac15\).

Ответ: а) 27; б) \(\frac15\).