Вариант 1. Представьте в виде дроби выражение: 1) $\frac{2a+5b}{ab}-\frac{2a-3b}{ab}$; 2) $\frac{y^2+8y}{4-y^2}-\frac{y^2-4}{4-y^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 1. Представьте в виде дроби выражение: 1) $\frac{2a+5b}{ab}-\frac{2a-3b}{ab}$; 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

Знаменатели одинаковые, поэтому вычитаем числители:
\[\frac{2a+5b}{ab}-\frac{2a-3b}{ab}=\frac{2a+5b-(2a-3b)}{ab}=\frac{2a+5b-2a+3b}{ab}=\frac{8b}{ab}=\frac{8}{a}.\]
Ограничения: $a\ne0$, $b\ne0$. Ответ также можно записать как одну дробь $\frac{8}{a}$.
Вычитаем числители и упрощаем:
\[\frac{y^2+8y}{4-y^2}-\frac{y^2-4}{4-y^2}=\frac{y^2+8y-(y^2-4)}{4-y^2}=\frac{8y+4}{4-y^2}=\frac{4(2y+1)}{(2-y)(2+y)}.\]
Ограничения: $y\ne2$, $y\ne-2$.

Вариант 1. Представьте в виде дроби выражение: 1) \(\frac{2a+5b}{ab}-\frac{2a-3b}{ab}\); 2) \(\frac{y^2+8y}{4-y^2}-\frac{y^2-4}{4-y^2}\).