Вариант 1. Решите уравнение: а) (t² − 8t)/4 = 0; б) (2x − 3)/4 = (3x − 1)/3; в) (x + 1)/(x − 2) − x/(x + 2) = 12/(x² − 4).

а) Знаменатель 4 не равен нулю. Поэтому приравниваем числитель к нулю:

t² − 8t = 0;

t(t − 8) = 0;

t = 0 или t = 8.

Ответ: 0; 8.

б) Умножим обе части на 12:

3(2x − 3) = 4(3x − 1);

6x − 9 = 12x − 4;

−5 = 6x, откуда x = −5/6.

Ответ: −5/6.

в) Ограничения: x ≠ 2 и x ≠ −2. Умножим уравнение на (x − 2)(x + 2):

(x + 1)(x + 2) − x(x − 2) = 12;

x² + 3x + 2 − x² + 2x = 12;

5x + 2 = 12, поэтому x = 2. Но x = 2 не входит в область допустимых значений.

Ответ: решений нет.