Вариант 2. Решите уравнение: а) (y² − 36)/y = 0; б) (5t + 2)/6 = (2t − 1)/8; в) (y + 3)/(y − 1) − y/(y + 1) = 8/(y² − 1).

а) Область допустимых значений: y ≠ 0. Дробь равна нулю, когда равен нулю её числитель:

y² − 36 = 0;

(y − 6)(y + 6) = 0;

y = 6 или y = −6. Оба значения допустимы.

Ответ: −6; 6.

б) Умножим обе части на 24:

4(5t + 2) = 3(2t − 1);

20t + 8 = 6t − 3;

14t = −11, поэтому t = −11/14.

Ответ: −11/14.

в) Ограничения: y ≠ 1 и y ≠ −1. Умножим уравнение на (y − 1)(y + 1):

(y + 3)(y + 1) − y(y − 1) = 8;

y² + 4y + 3 − y² + y = 8;

5y + 3 = 8, откуда y = 1. Это значение запрещено областью допустимых значений.

Ответ: решений нет.