Вариант 1. Сократите дроби: 5) а) 125/25⁴; б) 64⁵/128⁴; в) 81⁶/27⁸.

Запишем числа как степени простых оснований.

а) \(\frac{125}{25^4}=\frac{5^3}{(5^2)^4}=\frac{5^3}{5^8}=\frac{1}{5^5}=\frac{1}{3125}\).

б) \(\frac{64^5}{128^4}=\frac{(2^6)^5}{(2^7)^4}=\frac{2^{30}}{2^{28}}=4\).

в) \(\frac{81^6}{27^8}=\frac{(3^4)^6}{(3^3)^8}=\frac{3^{24}}{3^{24}}=1\).

Ответ: а) \(\frac{1}{3125}\); б) 4; в) 1.