Вариант 1. Угол между диагоналями прямоугольника равен 60°. Найдите угол между диагональю и меньшей стороной прямоугольника.

Пусть острый угол диагонали с большей стороной равен α. Из симметрии диагоналей острый угол между ними равен 2α, поэтому 2α = 60° и α = 30°.

Стороны прямоугольника перпендикулярны, следовательно, угол диагонали с меньшей стороной равен 90° − 30° = 60°.

Ответ: 60°.